PAU Matemàtiques 2004 · Setembre · Sèrie 5 · Exercici 1

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Veure l'examen complet

Enunciat

Text de l'enunciat (transcripció automàtica)

1. Calculeu el valor de la integral següent: x + 1 + x + 1 3∫ dx x + 1 [2 punts]

Criteris oficials de correcció

Text dels criteris (transcripció automàtica)

QÜESTIONS 1. Calculeu el valor de la integral següent: + + + x 1 x 1 ∫ dx . + x 1 SOLUCIÓ. [2 punts] Es pot considerar immediata: + + + x 1 x 1 1 3 3 3 3 ∫ ∫ ∫ 3 = + = + + = + − = dx dx dx x 2 x 1 3 ( 4 2 ) 5 . + x 1 + 0 0 0 0 x 1 0 O es pot fer un canvi de variable: = ⇒ =  x 0 u 1 = + + = = u x ;1 x 1 u ; dx 2 u du ;  = ⇒ = x 3 u .2    + + + 2 + 2 x 1 x 1 u u u 3 2 2 ∫ ∫ ∫ = ⋅ = + = ⋅ + = dx 2 u du 2 ( u )1 du 2 u .5   + 2 x 1 u 2 0 1 1 [ ] ,2 6 →

Resolució pas a pas

Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.

Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2004 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Exercici 2 Derivades i aplicacions
Exercici 3 Matrius i sistemes d'equacions lineals
Exercici 4 Geometria de l'espai
Exercici 5 Derivades i aplicacions
Exercici 6 Geometria de l'espai

Tots els exercicis de Càlcul integral · PAU de Matemàtiques