PAU Matemàtiques 2004 · Setembre · Sèrie 5 · Exercici 2

2. La gràfica següent correspon a una funció f :[2 6] →R derivable i amb derivada contínua. Feu un esbós de la gràfica de f’:(2 6) →R i justifiqueu-ne el perquè. [2 punts]

2. La gràfica següent correspon a una funció f : R derivable i amb derivada ( ) ,2 6 → contínua. Feu un esbós de la gràfica de f ': R tot justificant-ne el perquè. SOLUCIÓ. [2 punts] La gràfica d’una funció més o menys en forma de paràbola en forma de ∪, que sigui decreixent a [ ] − ∞ 4, i creixent a [ ] +∞ ,4 ; que s’anul·li a 3 i a 5 i que tingui un mínim a 4. Puntueu 1 punt per la forma parabòlica correcta i l’explicació del creixement-decre- ixement; 0,5 punts pels zeros a x = 3 i a x = 5 i 0,5 punts pel mínim a x = 4. −  3 2  =  1 1  =