PAU Matemàtiques 2003 · Setembre · Sèrie 3 · Exercici 1 (Qüestions)

QÜESTIONS 1. Donada f (x) = (2x + 1) e(x2+x), determineu la funció g(x) tal que g’(x) = f (x) (és a dir, una primitiva de f (x)) i que el seu gràfic passa pel punt (0, 2). [2 punts]

Qüestions 1. Donada f(x) = (2x + 1) e(x2+x) determineu la funció g(x) tal que g′(x) = f(x) (és a dir, una primitiva de f(x)) i que el seu gràfic passa pel punt (0, 2). Les funcions primitives de f(x) = (2x+1) e(x2+x) són de la forma g(x) = e(x2+x)+C, on C és qualsevol constant. Si es demana que el seu gràfic passi pel punt (0, 2) cal que 2 = g(0) = e0 + C d’on es dedueix que C = 1 i g(x) = e(x2+x) + 1. Compteu un punt (1) per la determinació correcta de les primitives de f(x) i l’altre pel càlcul de la constant que fa que el gràfic passi justament pel (0, 2).