PAU Matemàtiques 2002 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 1 (Qüestions)

QÜESTIONS 1. Calculeu la primitiva de la funció f (x) = x x2 – 1 que s'anul·la en el punt d'abscissa x = 2. [2 punts]

Qüestions √ x2 −1 que s’anul.la en el punt d’ab- 1. Calculeu la primitiva de la funció f(x) = x scissa x = 2. Les primitives de f(x) són les funcions de la forma x2 −1 dx = 1 3(x2 −1)3/2 + C g(x) = x on C és una constant qualsevol. Llavors la primitiva que s’anul.la en x = 2 és la √ que compleix 1 3(22 −1)3/2 + C = 0, d’on C = − 3 i per tant la que busquem és √ g(x) = 1 3(x2 −1)3/2 − 3. Compteu un punt i mig pel plantejament i el càlcul de la primitiva i deixeu el mig punt restant pels càlculs finals.