PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2015 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 5

5. La gràfica adjunta mostra la funció f′, deriva­ da d’una funció f. a) Determineu en quins intervals la funció f és creixent i en quins intervals és decrei­ xent. Si n’hi ha, classifiqueu els extrems de la funció f. [1 punt] b) Indiqueu per a quins valors de x la recta tangent a f és horitzontal. [1 punt]

5. La gràfica adjunta mostra la funció f’, derivada d’una funció f. a. Determineu en quins intervals la funció f és creixent, i en quins és decreixent. Si n’hi ha, classifiqueu els extrems de la funció f. [1 punt] f és creixent quan f’ > 0, és a dir, a l’interval . Serà decreixent a    ( 1, ) , 1 . Per tant, l’únic extrem de la funció és x = -1, que correspon a un mínim. b. Indiqueu per a quins valors de x la recta tangent a f és horitzontal. [1 punt] f’(x) = 0, a x = -1 i a x = 2. Per tant, en aquests dos punts la recta tangent serà horitzontal.