PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2015 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 6

6. Considereu el triangle de vèrtexs A(–2, 0), B(0, 3) i C(2, –1). a) Determineu les condicions que ha de complir un punt per a no ser fora del triangle. [1 punt] b) Justifiqueu analíticament si els punts P(1, 1), Q(–1, 1) i R(–1, 2) són interiors, exteriors o es troben sobre els costats del triangle. [1 punt]

6. Considereu el triangle de vèrtexs A(-2,0), B(0,3) i C(2,-1). a. Determineu les condicions que ha de complir un punt per a no ser fora del triangle. [1 punt] 3 1 1       y x 3 . Recta BC: y 2x 3 y x Recta AB: . Recta AC: . Per tant, cal 2 4 2    y x 3      que es verifiqui: y 2x 3 .  1 1    y x  4 2 b. Justifiqueu analíticament si els punts P(1,1), Q(-1,1) i R(-1,2) són interiors, exteriors o es troben sobre els costats del triangle. [1 punt] L’interior del triangle està format pels punts que verifiquen  P pertany a la recta BC.  Q verifica les tres inequacions. Per tant, és interior al triangle.  R no verifica la primera inequació. Per tant, és exterior al triangle.