Funcions: anàlisi d'una funció donada
PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2015 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 2
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
2. La funció derivada d’una funció f és f′(x) = (x – 5) · e–2x.
a) Si en té, determineu i classifiqueu els extrems de la funció f.
[1 punt]
b) Sabem que la gràfica de f passa per P(0, 2). Calculeu l’equació de la recta tangent a
f en el punt P.
[1 punt]
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
2. La funció derivada d’una funció f és 2x
f'(x) (x .
a. Si en té, determineu i classiqfiqueu els extrems de la funció f. [1 punt]
La part exponencial és sempre estrictament positiva. Per tant, l’únic extrem és x =
5. Com que la derivada és negativa abans d’aquest valor i positiva després, aquest
és un mínim.
b. Sabem que la gràfica de f passa per P(0,2). Calculeu l’equació de la recta
tangent a f en el punt P. [1 punt]
. Per tant, l’equació de la recta tangent serà y
5x 2
f'(0) 5 .
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2015 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Sistemes
- Exercici 3 Funcions: problemes d'optimització
- Exercici 4 Matrius
- Exercici 5 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 6 Programació lineal
Tots els exercicis de Funcions: anàlisi d'una funció donada · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials