PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2007 · Juny · Sèrie 2 · Exercici 6

6. Un taller de confecció fa jaquetes i pantalons per a criatures. Per a fer una jaqueta es necessiten 1m de roba i 2 botons, i per a fer uns pantalons calen 2m de roba, 1 botó i 1 cremallera. El taller disposa de 500 m de roba, 400 botons i 225 crema- lleres. El benefici que s’obté per la venda d’una jaqueta és de 20 i per la d’uns pan- talons és de 30 . Suposant que es ven tot el que es fabrica: a) Calculeu el nombre de jaquetes i de pantalons que s’han de fer per tal d’obtenir un benefici màxim. Determineu també aquest benefici màxim. b) Si el material sobrant es ven a 1 el metre de roba, a 0,20 cada cremallera i a 0,01 cada botó, calculeu quant es pot obtenir de la venda del que ha sobrat. Proves daccés a la Universitat. Curs 2006-2007 Matemàtiques aplicades a les ciències socials

6. Un taller de confecció fa jaquetes i pantalons per a criatures. Per fer una jaqueta necessiten 1m de roba i dos botons, i per a fer uns pantalons calen 2m de roba, 1 botó i 1 cremallera. El taller disposa de 500 m de roba, 400 botons i 225 cremalleres. El benefici que obté per la venda d’una jaqueta és de 20 € i per la d’uns pantalons és de 30 €. Suposant que es ven tot el que es fabrica: a) Calculeu el nombre de jaquetes i de pantalons que s’han de fer per tal d’obtenir un benefici màxim. Determineu també aquest benefici màxim. b) Si el material sobrant es ven a 1 € el metre de roba, a 0,20 € cada cremallera i a 0,01 € cada botó, calculeu quant es pot obtenir de la venda del que ha sobrat. Puntuació: a) 1 punt per les inequacions; 1 punt per la gràfica i els vèrtexs; 1 punt per trobar el màxim; b) 1 punt. Total: 4 punts. Solució: a) Anomenem x i y a les quantitats de jaquetes i pantalons que fa. Les condicions es poden resumir en la taula següent: roba botons cremalleres x jaquetes […]