PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2006 · Setembre · Sèrie 4 · Exercici 6

6. En un jardí municipal es volen plantar un mínim de 1.200 geranis, 3.200 clavells i 3.000 margarides. Una empresa A ofereix un lot que conté 30 geranis, 40 cla- vells i 30 margarides per 15 €. Una altra empresa B ofereix un lot de 10 geranis, 40 clavells i 50 margarides per 12 €. L’Ajuntament compra x lots a l’empresa A i y lots a l’empresa B. a) Determineu les inequacions que representen les restriccions a les quals es- tan sotmesos els valors de x i de y per tal que compleixin les condicions de la plantació. b) Representeu gràficament la regió del pla que satisfà les inequacions. c) Trobeu el nombre de lots de cada tipus que fan que la despesa sigui mínima i calculeu aquesta despesa mínima. d) Trobeu quants geranis, clavells i margarides adquireix l’Ajuntament amb la compra de preu mínim i quantes plantes i de quin tipus haurà adquirit per sobre del mínim que vol plantar. Puntuació per cada apartat: 1 punt. Total: 4 punts.

6. En un jardí municipal es volen plantar un mínim de 1200 geranis, 3200 clavells i 3000 margarides. Una empresa A ofereix un lot que conté 30 geranis, 40 clavells i 30 margarides per 15 €. Una altra empresa B ofereix un lot de 10 geranis, 40 clavells i 50 margarides per 12 €. L’Ajuntament compra x lots a l’empresa A i y lots a l’empresa B. a) Doneu les inequacions que representen les restriccions a les que estan sotmesos els valors de x i de y per tal que compleixin les condicions de la plantació. b) Representeu gràficament la regió del pla que satisfà les inequacions. c) Trobeu el nombre de lots de cada tipus que fan que la despesa sigui mínima i calculeu aquesta despesa mínima. d) Trobeu quants geranis, clavells i margarides adquireix l’Ajuntament amb la compra de preu mínim i quantes plantes i de quin tipus haurà adquirit per sobre del mínim que vol plantar. Puntuació: cada apartat 1 punt. Total: 4 punts. Solució Posem les dades en el quadre següent: Lot geranis clavells margarides […]