PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2018 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 4

4. Una empresa de materials per a cotxes fabrica dos models d’una peça determinada, que anomenarem A i B. Cada model es fabrica en una hora, mitjançant un procés que consta de dues fases. En la primera fase del procés s’hi destinen 5 treballadors, i en la segona, 12. Per a fabricar cada model, en la primera fase es necessita 1 treballador per a cada peça. En canvi, en la segona fase es necessiten 2 treballadors per al model A i 3 treballadors per al model B. El benefici que s’obté és de 40 € pel model A i 50 € pel model B. a) Determineu la funció objectiu i les restriccions, i dibuixeu la regió factible. [1,25 punts] b) Quantes peces de cada model per hora s’hauran de fabricar per tal que el benefici sigui màxim? Quin és aquest benefici màxim? [0,75 punts]

4. Una empresa de materials per a cotxes fabrica dos models d’una peça determinada, que anomenarem A i B. Cada model es fabrica en una hora, mitjançant un procés que consta de dues fases. En la primera fase del procés s'hi destinen 5 treballadors, i en la segona, 12. Per a fabricar cada model, en la primera fase es necessita un treballador per a cada peça. En canvi, en la segona fase es necessiten dos treballadors per al model A i 3 treballadors per al model B. El benefici que s’obté és de 40€ pel model A i 50€ pel model B. a. Determineu la funció objectiu i les restriccions, i dibuixeu la regió factible. [1,25 punts] b. Quantes peces de cada model per hora s'hauran de fabricar per tal que el benefici sigui màxim? Quin és aquest benefici màxim? [0,75 punts] a) Anomenem la quantitat de peces del model A i la quantitat de peces del model B. L’enunciat del problema ens condueix a les restriccions següents: { Els beneficis venen donats per la següent funció objectiu: ( ) . b) Si avaluem la […]