PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2018 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 6

6. El nombre d’individus, en milions, d’una població ve determinat per la funció , en què t mesura el nombre d’anys transcorreguts. a) Quina és la població inicial i la població després de 9 anys? A partir de quin moment la població serà inferior a un milió d’individus? [1 punt] b) Amb el pas dels anys, cap a quin valor tendirà el nombre d’individus de la població? [1 punt] Convocatòria 2018 Proves d’accés a la universitat Matemàtiques aplicades a les ciències socials

6. El nombre d’individus, en milions, d’una població ve determinat per la funció ( ) ( ) , en què t mesura el nombre d’anys transcorreguts. a. Quina és la població inicial i la població després de 9 anys? A partir de quin moment la població serà inferior a un milió d’individus? [1 punt] b. Amb el pas dels anys, cap a quin valor tendirà el nombre d'individus de la població? [1 punt] a) Ens demanen que calculem la població inicial ( ) milions d'habitants i la població al cap de 9 anys, ( ) milions d'habitants. Hem de trobar també a partir de quin instant la població serà inferior a un milió d'habitants, és a dir, per a quin valor de es compleix ( ) . Aïllant obtenim , és a dir, a partir del segon any la població serà inferior a un milió d'habitants. b) Hem de calcular el límit quan el temps tendeix a infinit. Tenim que ( ) Per tant, la grandària de la població a llarg termini tendirà a un milió d’habitants. de 9 anys: 0,25 p. Càlcul de l'instant en què la població passa a ser inferior a […]