PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2015 · Juny · Sèrie 2 · Exercici 6

6. Una refineria de petroli produeix gasolina i gasoil. En el procés de refinació que s’hi porta a terme s’obté més gasolina que gasoil. A més, per a cobrir la demanda cal produir com a mínim 3 milions de litres de gasoil al dia, mentre que la demanda de gasolina és de 6,4 milions de litres al dia, com a màxim. La gasolina té un preu d’1,9 €/L, i el gasoil val 1,5 €/L. Tenint en compte que es ven la totalitat de la producció, determineu quants litres de gasolina i de gasoil cal produir al dia per a obtenir el màxim d’ingressos. [2 punts] Proves d’accés a la universitat Convocatòria 2015 Matemàtiques aplicades a les ciències socials

6. Una refineria de petroli produeix gasolina i gasoil. En el procés de refinació que s'hi porta a terme s'obté més gasolina que gasoil. A més, per a cobrir la demanda cal produir com a mínim 3 milions de litres de gasoil al dia, mentre que la demanda de gasolina és de 6,4 milions de litres al dia, com a màxim. La gasolina té un preu d’1,9 €/L, i el gasoil val 1,5 €/L. Tenint en compte que es ven la totalitat de la producció, determineu quants litres de gasolina i de gasoil cal produir al dia per a obtenir el màxim d’ingressos. [2 punts] Anomenarem x als milions de litres de gasolina, i y als milions de litres de gasoil. Les restriccions són:   x y    y 3 . La funció objectiu serà, en milions  x 6,4     x 0,y 0   I(x,y) 1,9x 1,5y d’euros, . Els vèrtexs són: A(3,3), B(6.4,6.4) i C(6.4,3). Els ingressos    I(A) 10,2 I(B) 21,76 I(C) 16,6 respectius són: , , . Per tant, el màxim benefici s’obtindrà amb la producció de 6,4 milions de litres de cada tipus de carburant.  Una […]