PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2011 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 2

2. Considereu la regió ombrejada de la figura següent: a) Determineu el sistema d’inequacions que la delimita. [1 punt] b) Calculeu el valor màxim de la funció z=x+2y en aquesta regió, i indiqueu per a quins valors s’assoleix aquest màxim. [1 punt]

2. = −+ = − + Les  rectes  són  y x 6 y x 5 a.   i  .  El  sistema  d’inequacions  que verifiquen els punts de la regió ombrejada és: ≥ −+ y x 6 ⎫ ⎪⎪ ≤ − + ⎬ y x 5 . ⎪ ≥ ⎪⎭ y 0 b. Els  vèrtexs  de  la  regió  factible  són  (6,0),  (10,0)  i  (2,4).  A  més,  z(6,0)=6, z(10,0)=10, z(2,4)=10. El màxim de la funció z a la regió factible és 10, i s’assoleix en tot el segment d’extrems (10,0) i (2,4).