Funcions: anàlisi d'una funció donada
PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2011 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 6
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
6. Considereu la funció f(x)=x– e–3x.
a) Indiqueu-ne el domini, i demostreu que f és estrictament creixent en tot el
domini.
[1 punt]
b) Calculeu l’equació de la recta tangent a la gràfica de f en el punt d’abscissa x=0.
[1 punt]
Proves d’Accés a la Universitat. Curs 2010-2011
Matemàtiques aplicades a les ciències socials
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
6.
= +
1 3e− 3x
a. El domini de f està format per tots els nombres reals. A més f '(x)
. Com que la
funció exponencial és estrictament positiva, f’ també ho és. Per tant, f és estrictament
creixent.
= − = = −.
b. f(0) 1,f '(0) 4 ; la recta tangent serà y 4x 1
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2011 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Sistemes
- Exercici 2 Programació lineal
- Exercici 3 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 4 Matrius
- Exercici 5 Funcions: anàlisi d'una funció donada
Tots els exercicis de Funcions: anàlisi d'una funció donada · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials