PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2010 · Setembre · Sèrie 2 · Exercici 4
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
4. Considereu la regió del pla representada en la figura següent:
a) Determineu les inequacions que defineixen els punts interiors i els punts de la
frontera del quadrilàter ABCD.
[1 punt]
b) Determineu els punts en què s’assoleix el màxim i el mínim de la funció
f(x, y) = 2x – 2y + 7, i digueu quins són aquests valors.
[1 punt]
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
4. Considerem la regió del pla representada a la figura adjunta:
a. Determineu les inequacions que defineixen els punts interiors i de
la frontera del quadrilàter ABCD.
b. Determineu en quins punts s’abasta el màxim i el mínim de la
= − +
funció f(x,y) 2x 2y 7 , i quins són aquests valors.
a.
= −+ = = .
La recta AB és y x 10 . La recta BC és y x . La recta CD és x 1
2 10
= +
Finalment, la recta AD és y x . Les inequacions que ens demanen
3 3
són, doncs:
≥
x 1 ⎫
⎪
≥
y x ⎪⎬
.
+ ≤
x y 10
⎪
⎪
− ≤
3y 2x 10 ⎭
b.
= = , f(4,6) = =
f(1,1) 7 , f(1,4) 1 3 ,f(5,5) 7 . Per tant, el valor mínim és 1, en el
punt D. El màxim és 7, en tots els punts del segment BC.
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
2 1 1 6 0 1
= ⎜ = ⎜ = ⎜
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2010 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Sistemes
- Exercici 2 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 3 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 5 Matrius
- Exercici 6 Funcions: anàlisi d'una funció donada
Tots els exercicis de Programació lineal · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials