PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2010 · Setembre · Sèrie 2 · Exercici 6

6. Donada la funció següent: a) Determineu-ne el domini i els valors de x per als quals el signe de la funció f és negatiu. [1 punt] b) Determineu les asímptotes horitzontals i verticals de la funció f. [1 punt]

6. Donada la funció f(x) : 2 − x 1 a. Determineu-ne el domini, i els valors de x pels quals el signe de la funció f és negatiu. b. Determineu les asímptotes horitzontals i verticals de la funció f. a. El domini de f són tots els nombres reals excepte x = -1 i x = 1. El numerador de la funció és no negatiu per a qualsevol valor de x. El denominador és negatiu pels valors de x compresos entre -1 i 1. Per tant el signe de la funció és negatiu pels valors de x compresos entre -1 i 1, excepte en x = 0. b. = . Per tant, y = 1 és asímptota horitzontal de la funció f. xlim f(x) 1 →∞ = ∞ = ∞. Per tant, x = -1 i x = 1 són asímptotes verticals de lim f(x) , limf(x) x →− 1 x → 1 la funció f.