PAU Física 2021 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 4

P4) Si fem servir una cambra de boira, podem identificar diferents partícules qualitativa­ ment en funció de les traces que s’observen. En la fotografia adjunta veiem una traça fina i erràtica que es corba menys que els fotoelectrons, la qual cosa indica que es tracta d’un electró generat en una desintegració β. Els neutrons lliures són inestables i es des­ componen emetent radiació 0 –1β. Font: http://physicsopenlab.org/2017/05/18/ particles-in-the-mist. a) Escriviu la reacció de desintegració d’un neutró identificant cadascuna de les partí­ cules implicades. [1,25 punts] b) Calculeu l’energia que es desprèn en la desintegració d’un neutró i expresseu-ne el resultat en keV. [1,25 punts] Dades:  1 eV = 1,602 × 10–19 J. c = 3,00 × 108 m s–1. 1 u = 1,660 54 × 10–27 kg. Masses (en u): Neutró Protó Electró Antineutrí 1,008 665 1,007 276 5,485 8 × 10–4 ≈ 0

0,25 p Partícules: un neutró es desintegra per donar lloc a un protó, un electró i un antineutrí. 1 + 0 + 𝜈̅𝑒 1 p 1 0 𝑛 →𝑝 𝑒 0 −1 0 En aquest apartat es penalitzarà amb 0,5 p l’omissió de l’antineutrí. 0 . 0 en lloc de Alternativament es pot escriure 𝛽 𝑒 −1 −1 b) Disminució de la massa: 1 ) −[𝑚( 𝑝 1 ) + 𝑚( 0 )] = 8,404 × 10−4u = 1,40 × 10−30kg 0,6 p 𝛥𝑚= 𝑚( 𝑛 𝑒 0 1 −1 0,4 p 𝐸= 𝛥𝑚𝑐2 = 1,40 × 10−30 × (3,00 × 108)2 = 1,26 × 10−13 J 0,25 p 𝐸= 1,26 × 10−13 J = 7,84 × 105 eV = 784 keV