PAU Física 2021 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 5

P5) Ens trobem en un indret en què el camp magnètic terrestre té una magnitud de 35 μT i apunta cap al nord, però està inclinat 50° (cap avall) respecte a l’horitzontal (figura a). Per un cable d’una línia d’alta tensió situada en aquest indret hi circula un corrent de 200 A d’intensitat. Aquest corrent circula d’est a oest (cap endins a la figura a, U). a) Calculeu la força magnètica que actua sobre un tram de 100 metres del cable degu­ da al camp magnètic terrestre. Després, determineu-ne el mòdul i representeu-ne esquemàticament la direcció i el sentit. Justifiqueu la resposta. [1,25 punts] b) El corrent que circula pel cable d’alta tensió és un corrent altern i genera un camp magnètic que contínuament canvia de sentit (vegeu la figura b). A sota del cable s’han situat tres espires conductores: una (A) és paraŀlela a la superfície horitzontal del terreny, una altra (B) és paraŀlela al pla del dibuix, i la tercera (C) està situada en el pla vertical que conté la direcció est-oest. En quina o quines de les espires el camp magnètic variable produït per la línia d’alta tensió induirà un corrent elèctric? Justifiqueu la resposta especificant les lleis o els principis físics en què us heu basat. [1,25 punts] Nota:  Considereu que el camp magnètic és uniforme en la regió on es troben les espires.

P5) a) 0,5 p 𝐹 =I (𝐿⃗ × 𝐵⃗ ) ⇒|𝐹 | = 𝐼∙ 𝐿∙|𝐵|𝑠𝑖𝑛(90∘) = 200 ∙100 ∙35 × 10−6 = 0,70 N 0,75 p La força és perpendicular al camp i al cable, es troba en el pla de la figura formant un angle de 50º respecte la vertical i sentit cap avall. Per justificar el resultat es pot fer el producte vectorial a partir de les components o bé es pot argumentar que s’ha emprat la regla de la mà dreta. b) 0,4 p En les espires A i B el camp magnètic és tangent a la superfície (l’angle entre 𝐵⃗ i 𝑆 és 90∘ o 270∘), de manera que el flux és zero: ϕ=𝐵⃗ ∙𝑆 =B ∙𝑆∙𝑐𝑜𝑠(90∘) = 0 Wb Com que el flux és nul, llavors no hi haurà cap corrent induït. 0,4 p A l’espira C el camp magnètic és perpendicular a la superfície (angle entre 𝐵⃗ i 𝑆 de 0∘ o 180∘ ), per tant, el flux no és nul: 𝜙=𝐵⃗ ∙𝑆 =B ∙𝑆∙𝑐𝑜𝑠(0∘) = B ∙𝑆 0,1 p El camp magnètic generat pel fil és proporcional a la intensitat de corrent, per tant, com que el corrent oscil·la de forma periòdica, 𝐼=𝐼𝑚à𝑥∙𝑐𝑜𝑠(ωt), llavors el camp magnètic i el flux també oscil·laran de f […]