PAU Física 2020 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 4

P4) Dues esferes iguals de 20 g de massa pengen cadascuna d’un fil de 50 cm de llarg, tal com mostra la figura. Totes dues esferes tenen càrregues elèctriques iguals, però de signe con­ trari. A causa de l’atracció elèctrica que hi ha entre les esferes, els fils formen un angle de 15° amb la vertical. En aquesta configuració, la distància entre les esferes és de 10 cm. a) Calculeu el mòdul de la força elèctrica entre les esferes i el valor de les seves càrre­ gues elèctriques. [1,25 punts] b) Si retiréssim la càrrega positiva, quin camp hauríem de crear al voltant de la càrrega negativa perquè aquesta última no canviés de posició? Indiqueu-ne el mòdul i repre­ senteu esquemàticament la direcció i el sentit que tindria. Com hauria de ser aquest camp si, en lloc de retirar la càrrega positiva, retiréssim la càrrega negativa? [1,25 punts] Dada:  . Nota:  Suposeu que les dues càrregues són puntuals.

P4) a) 𝑞2 0,25 p |𝐹⃗𝑒|= |𝑘 𝑑2 | Condició d’equilibri: 𝑞2 0,5 p 𝑇𝑠𝑖𝑛(15°) = 𝑘 𝑞2 𝑚𝑔 𝑑2 ⇒𝑞= 𝑑√tan(15°) 𝑚𝑔 𝑘 𝑑2 } ⇒tan(15°) = 𝑘 𝑇𝑐𝑜𝑠(15°) = 𝑚𝑔 0,25 p 𝑞= 𝑑√tan(15°) 𝑚𝑔 𝑘= 0,1√tan(15°) 0,02 9,81 8,99×109 = 2,42 × 10−7 C 𝑞2 𝑑2 | = 8,99 × 109 (2,42×10−7)2 0,25 p |𝐹⃗|= |𝑘 = 5,26 × 10−2 N (0,1)2 Alternativament 0,5 p 𝑇𝑠𝑖𝑛(15°) = |𝐹⃗𝑒| |𝐹⃗𝑒| 𝑚𝑔⇒|𝐹⃗𝑒| = 𝑚𝑔tan(15°) 𝑇𝑐𝑜𝑠(15°) = 𝑚𝑔} ⇒tan(15°) = 0,25 p |𝐹⃗𝑒| = 𝑚𝑔tan(15°) = 0,02 ∙9,81 tan(15°) = 5,26 × 10−2 N 𝑘= 0,1√5,26×10−2 0,25 p 𝑞= 𝑑√|𝐹⃗𝑒| 8,99×109 = 2,42 × 10−7 C b) Serà el mateix camp que crea la càrrega positiva: 𝑑2 | = 8,99 × 109 2,42×10−7 𝑞 0,5 p |𝐸⃗⃗|= |𝑘 = 2,17 × 105 N/C (0,1)2 0,4 p La direcció és horitzontal i el sentit oposat a la força, és a dir apunta cap a la dreta: 0,35 p Serà el mateix camp, per una banda com el valor absolut de la càrrega i la distància són iguals, la intensitat del camp elèctric serà la mateixa. Per altra banda, la força elèctrica té la mateixa direcció que el cas anterior però sentit oposat. Com que es tracta d’u […]