PAU Física 2019 · Setembre · Sèrie 5 · Exercici 3 (Opció A)

OPCIÓ A P3) Tres càrregues elèctriques puntuals, de valor q = 1,0 nC, es troben situades en els vèrtexs d’un triangle equilàter de 10,0 cm de costat. Dues d’aquestes càrregues són positives, mentre que la tercera és negativa. a) Calculeu la intensitat del camp elèctric en el baricen­ tre del triangle (punt G). [1 punt] b) Calculeu la variació d’energia potencial electroes­ tàtica que experimenta el sistema si les càrregues se separen fins a formar un altre triangle equilàter de 20,0 cm de costat. Digueu si l’energia potencial electroestàtica augmenta o disminu­ eix i justifiqueu la resposta. [1 punt] Dada:  . Nota:  El baricentre d’un triangle és el punt d’intersecció de les mitjanes (línies que uneixen cada vèrtex amb el punt mitjà del costat oposat).

OPCIÓ A P3) a) 0,2 p (Esquema) r r r l 0,1 p Per simetria s'anul·len les components horitzontals. Només hi ha camp en la direcció vertical i cap amunt. 𝑞 𝑟2 0,3 p 𝐸= 𝑘 𝐸Total = 𝐸+ 2𝐸sin30 = 𝐸(1 + 2sin30) 𝑙/2 𝑙/2 0,05 √3/2 = 0,0577 m cos30 = 𝑟⇒𝑟= cos30 = 𝑞 𝑞 1 𝑞 𝑟2 𝐸Total = 𝑘 𝑟2 + 2𝑘 2 = 2𝑘 𝑟2 10−9 𝐸Total = 2 × 8,99 × 109 0,4 p ⁄ 0,05772 = 5400 N C b) 𝑞2 𝑞2 𝑞2 𝑈inicial = 𝑘 𝑙in −𝑘 𝑙in −𝑘 𝑞2 𝑙in = −8,99 × 10−8 J 0.6 p } ⇒𝑈inicial = −𝑘 𝑙in 𝑙in = 0,10 m 𝑞2 𝑞2 𝑞2 𝑈final = 𝑘 𝑙fin −𝑘 𝑙fin −𝑘 𝑞2 𝑙fin = −4,50 × 10−8 J } ⇒𝑈final = −𝑘 𝑙fin 𝑙fin = 0,20 m 𝛥𝑈= 𝑈final −𝑈inicial = 4,50 × 10−8 J 0,4 p L’energia augmenta