PAU Física 2019 · Setembre · Sèrie 5 · Exercici 5 (Opció A)

P5) El telescopi MAGIC (de l’anglès Major Atmospheric Gamma-ray Imaging Cherenkov Telescope, és a dir, ‘telescopi de raigs gamma per emissió de radiació de Txerenkov a l’atmosfera’) és a l’Observatori del Roque de los Muchachos a La Palma, Illes Canàries. L’objectiu del telescopi és estudiar els raigs còsmics de molt alta energia, els quals, en interaccionar amb els gasos atmosfèrics, provoquen una cascada de raigs gamma de 10 GeV. a) Calculeu la freqüència i la longitud d’ona d’aquests raigs. [1 punt] b) Trobeu la massa equivalent d’aquests fotons. [1 punt] Dades:  Velocitat de la llum, c = 3,00 × 108 m s–1. 1 eV = 1,60 × 10–19 J. Constant de Planck, h = 6,63 × 10–34 J s.

P5) a) 109eV 1,602×10−19 J 0,4 p 𝐸= 10 GeV ⋅ = 1,60 × 10−9 J 1 GeV ⋅ 1eV 1,602×10−9 𝐸 0,2 p 𝐸= ℎ𝑓⇒𝑓= 6,63×10−34 = 2,42 × 1024 Hz ℎ= 3,00×108 𝑐 2,416×1024 = 1,24 × 10−16 m 0,4 p 𝜆= 𝑓= b) 0,4 p 𝐸= 𝑚𝑐2 ⇒𝑚= 𝐸 𝑐2 1,602×10−9 0,6 p 𝑚= 9,00×1016 = 1,78 × 10−26 kg