PAU Física 2019 · Setembre · Sèrie 5 · Exercici 5 (Opció B)

P5) La reacció de fusió més simple és la fusió d’un protó amb un neutró. El resultat d’aquesta fusió és la formació d’un determinat isòtop de l’hidrogen i d’un fotó. a) Quin isòtop es forma? Escriviu l’equació nuclear que correspon a aquest procés. [1 punt] b) Determineu l’energia del fotó en joules (J) i en electró-volts (eV). Calculeu la freqüèn­ cia d’aquest fotó. [1 punt] Dades:  Isòtops de l’hidrogen: 1 1H, 2 1H, 3 1H. Velocitat de la llum, c = 3,00 × 108 m s–1. Constant de Planck, h = 6,63 × 10–34 J s. 1 eV = 1,602 × 10–19 J. Masses en repòs: 1H (protó) 0n (neutró) 1H (deuteri) 1H (triti) 1 1 2 3 1,672 62 × 10–27 kg 1,674 92 × 10–27 kg 3,343 58 × 10–27 kg 5,007 36 × 10–27 kg

P5) a) 0,5 p Es forma deuteri 𝐻 1 + 𝑛 1 2 0 0,5 p 𝑝 →𝐻 + 𝛾 1 0 1 0 b) 0,2 p L’energia del fotó serà igual a la disminució de la massa per la velocitat de la llum al quadrat. 𝐸= 𝛥mc2 2 ) 1 ) + 𝑚( 𝑛 1 )] −𝑚( 𝐻 0,2 p 𝛥𝑚= [𝑚( 𝑝 1 0 0,1 p 𝛥𝑚= 3,96 × 10−30kg 0,1 p 𝐸= 𝛥𝑚𝑐2 = 3,96 × 10−30 × (3,00 × 108)2 = 3,564 × 10−13J 1eV 1,602×10−19𝐽= 2,22 × 106 eV 0,1 p 𝐸= 3,564 × 10−13J ⋅ 3,564 ×10−13 𝐸 0,3 p 𝑓= 6,63×10−34 = 5,38 × 1020 Hz ℎ=