PAU Física 2019 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 4 (Opció B)

P4) a) Un camp elèctric de més de 3,00 × 106 V m–1 provoca la ruptura dielèctrica de l’aire (els electrons són arrencats dels àtoms i en recombinar-se emeten llum). La descàrrega a través de l’aire causada per la ruptura dielèctrica s’anomena descàrrega en arc. Un exemple familiar de descàrrega en arc és la descàrrega elèctrica que rebem quan toquem el pom metàŀlic d’una porta després d’haver caminat per una catifa en un dia sec. Calculeu, en aquest cas, la mínima diferència de potencial entre la mà i el pom de la porta si en el moment de la descàrrega elèctrica estan separats per 1,00 mm. [1 punt] b) Calculeu el treball que s’ha de fer perquè tres electrons que inicialment estaven molt separats quedin a 0,1 nm l’un de l’altre i configurin un triangle equilàter. [1 punt] Dades:  Càrrega de l’electró, qe = –1,60 × 10–9 C. .

P4) a) 0,5 p 𝛥𝑉= 𝐸𝑑 0,3 p 𝛥𝑉= 3,00 × 106 × 10−3 = 3 × 103 V 0.2 p b) 0.2 p 𝑊𝑒𝑥𝑡= 𝛥𝑈= 𝑈−𝑈(∞) 0.2 p 𝑈(∞) = 0 J 0.2 p 𝑈= 𝑈12 + 𝑈13 + 𝑈23 0.2 p 𝑈12 = 𝑈13 = 𝑈23 = 8,99 × 109 (−1,60×10−19)×(−1,60×10−19) = 2,31 × 10−18 J 10−10 0.2 p 𝑈= 3 × 2,3 × 10−18 = 6,92 × 10−18 J a) 0,2 p 𝐹 𝑚= 𝑞(𝑣 × 𝐵⃗ ); 𝐹𝑚= 𝑞𝑣𝐵𝑠𝑖𝑛(90∘) = 𝑞𝑣𝐵 0,3 p 𝐹𝑚= 𝑚𝑎𝑐 0.2 p { 𝑣2 𝑞𝑣𝐵= 𝑚 𝑅 7×2𝜋 1,29×10−3 = 3,41 × 104 rad s−1 0,2 p 𝜔= 𝑣2 𝑣 𝑞𝐵 0,2 p 𝑞𝑣𝐵= 𝑚 𝜔 𝑟⇒𝑞𝐵= 𝑚 𝑟= 𝑚𝜔⇒𝑚= |−1,60×10−19|×45,0×10−3 = 2,11 × 10−25 kg 0,2 p 𝑚= 3,41×104 b) 0,1 p 𝐹 𝑚= 𝑞(𝑣 × 𝐵⃗ ) 0,2 p 𝐹𝑚= 𝑞𝑣𝐵𝑠𝑖𝑛(90∘) = 𝑞𝑣𝐵 8,00×10−14 0,4 p 𝐵= 1,60×10−19×5,00×105 = 1,00 T 0,3 p Direcció perpendicular al pla del paper, sentit cap dins del pla del paper. La justificació es pot fer a partir de les propietats del producte vectorial o aplicant la regla de la ma dreta.