PAU Física 2019 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 3 (Opció A)

OPCIÓ A P3) a) Escriviu l’equació del balanç energètic en l’efecte fotoelèctric. Digueu el significat de cada un dels termes i deduïu l’expressió de la longitud d’ona llindar a partir, única­ ment, de la funció de treball (treball d’extracció) del metall i de constants universals. [1 punt] b) Iŀluminem una placa de sodi (funció de treball, 2,36 eV) amb radiació de freqüència de 660 THz. Calculeu l’energia cinètica màxima dels fotoelectrons que s’emetran i el potencial de frenada necessari per a aturar-los. [1 punt] Dades:  Constant de Planck, h = 6,63 × 10–34 J s. Velocitat de la llum, c = 3,00 × 108 m s–1. 1 eV = 1,60 × 10–19 J. Càrrega de l’electró, qe = –1,60 × 10–19 C.

OPCIÓ A P3) 0,3 p ℎ𝜈+ (−𝑊𝑒) = 𝐸𝑐 0,1 p ℎ𝜈: Energia del fotó 0,1 p 𝑊𝑒: Treball d'extracció de l'electró al metall 0,1 p 𝐸𝑐: Energia cinètica màxima dels fotoelectrons 0,4 p La condició de llindar correspon a 𝐸𝑐= 0, per tant ℎ𝜈𝐿= 𝑊𝑒. 𝑐 ℎ𝑐 ℎ𝑐 Com 𝜈= 𝑊𝑒 𝜆→ 𝜆𝐿= 𝑊𝑒⇒𝜆𝐿= Nota: S'han d'acceptar com a vàlides expressions equivalents amb altres símbols per a la freqüència (f) o el treball d'extracció (Φ), o expressant la Ec com (1/2)𝑚𝑣2 o en funció del potencial de frenat (eVfrenat), o fins hi tot expressions com "energia del fotó - treball d'extracció de l'electró al metall = energia cinètica màxima dels fotoelectrons" (en aquest cas també s’explicita el significat de cada terme. En qualsevol cas, hi ha d'haver tres termes i cadascun ha de representar una energia. b) 0,2 p Energia del fotó: ℎ𝜈= 4,375 × 10−19 J = 2,735 eV 1,60×19−19J 0,5 p 𝐸𝑐= ℎ𝜈+ (−𝑊𝑒) = 4,375 × 10−19 −2,36 eV × = 6,00 × 10−20 J 1 eV o bé, de manera equivalent 𝐸𝑐= ℎ𝜈+ (−𝑊𝑒) = 2,735 eV −2,36 eV = 0,375 eV 0,3 p Per frenar-los cal […]