PAU Física 2017 · Setembre · Sèrie 2 · Exercici 4 (Opció B)

P4) Dues càrregues de 3,0 µC estan localitzades a x = 0 m, y = 2,0 m i a x = 0 m, y = –2,0 m. Dues càrregues més, de valor Q, estan localitzades a x = 4,0 m, y = 2,0 m i a x = 4,0 m, y = –2,0 m. a) Si a l’origen de coordenades el camp elèctric és 4,0 × 103 N C–1 en la direcció de l’eix x ⟶ que experimentaria un en sentit positiu, calculeu el valor de les càrregues. b) Si el valor de les càrregues fos Q = 2,0 µC, calculeu la força F protó situat a l’origen de coordenades. Dades:  . Càrrega elemental = 1,60 × 10–19 C.

a)   q  i   E k ; E 4000 N / C x r A l'eix vertical el camp elèctric s'anul·la per simetria. 3,0 µC Q Q E l l     E 2 k cos Q x 0.4 p x  l 2 k cos 4 4    0.2 p cos Q 2  2 20 4 2 3,0 µC   4 10 20       Q ,4 97 10 C ,4 97 C 0.2 p i és negativa (0.2 p) perquè el   9  2 ,8 99 10 camp elèctric total va dirigit en el sentit positiu de l'eix X. b)  F 0 0.2 p per simetria. y  F q E  x p x  Qq Q     p  E 2 k cos F 2 k cos  0,4 p x x 2 2 l l      6 Q 2 10 C       6 19 2 10 6,1 10 4     9     16 Fx 2 ,8 99 10 ,2 57 10 N 20 20 En aquest cas, la càrrega Q (protó) és positiva, el camp elèctric total va dirigit en el sentit negatiu de l'eix X i la força sobre un protó també.         16 F ,2 57 10 N i 0.4 p