PAU Física 2017 · Setembre · Sèrie 2 · Exercici 3 (Opció A)

OPCIÓ A P3) Una partícula α (4 2He) es dirigeix directament cap al nucli d’un àtom d’urani (238 92U). El radi del nucli d’urani és, aproximadament, de 0,008 pm (picòmetres). a) Compareu quantitativament els valors del mòdul de la intensitat del camp elèctric degut al nucli d’urani en dos punts, A i B, situats a 0,008 nm i 0,008 pm, respectiva­ ment, del centre d’aquest nucli. b) Quanta energia cinètica ha de tenir, com a mínim, la partícula α quan passa pel punt A per a arribar fins al punt B? (Ignoreu la influència que els electrons pròxims puguin tenir.) Dades:  . Càrrega elemental = 1,60 × 10−19 C. Nombre atòmic de l’urani = 92.

OPCIÓ A P3) a) q E  k 0.2 p 2r q k U 2 2 E r r   B B A 0.4 p q 2 E r k U A B r A     9 E ,0 008 10   6 B 10 0.4 p   E   12 ,0 008 10 A És a dir, el mòdul del camp elèctric en B es un milió de vegades més gran que el mòdul del camp elèctric en A. b)    K U K U 0.2 p Cal que es conservi l'energia mecànica: . Com a mínim KB = A A B B      K U U K U U 0 → . A A B A B A Podria negligir-se la UA i obtenir legítimament el mateix resultat, però caldria incloure alguna justificació explicita (per exemple “tenint present que |UA|<<|UB|...”)   q q q q 1 1         K k U k U kq q 0.4 p A  U r r r r   B A B A   1 1             9 19 19   K .8 99 10 2 6,1 10 92 6,1 10         A    12  9 ,0 008 10 ,0 008 10   0.4 p q q  U    12 K ,5 29 10 J A