PAU Física 2012 · Setembre · Sèrie 4 · Exercici 5 (Opció B)

P5) Un electró entra amb una velocitat de 3,00 × 105 m s–1 en una regió de l’espai on hi ha un camp magnètic uniforme d’1,20 T perpendicular a la velocitat de l’electró i en sentit perpendicular al paper, tal com indica la figura, i queda confinat en aquesta regió de l’espai. a) Dibuixeu i justifiqueu la trajectòria que des- criu l’electró dins del camp indicant el sentit de gir i calculeu el valor de la freqüència (en GHz). b) Perquè l’electró travessi el camp magnètic sense desviar-se, cal aplicar un camp elèctric uniforme en aquesta mateixa regió. Dibuixeu el vector camp elèctric que perme- tria que això fos possible (justifiqueu-ne la direcció i el sentit) i calculeu-ne el mòdul. me = 9,11 × 10–31 kg; Qe = 1,60 × 10–19 C. DADES:

P5) a) La trajectòria serà circular, ja que a l’entrar en la zona on actua el camp magnètic, apareix una for¸ca⃗Fm perpendicular a la velocitat, que és la for¸ca centrípeta del M.C.U., girarà en sentit horari. [0.2] → B X X X X X X → v e X X X → v e X → X Fm → v e X X X → v X X e X X X X [0.2] Fm = q⃗v ∧⃗B [0.2] v2 v q B me 2π [0.2] = 3.35×1010 Hz = 33.5 GHz[0.2] R = q v B ⇒me R = q B ⇒me ω = q B ⇒ν = Fm = me b) El camp elèctric⃗E aplicat és perpendicular al camp magnètic i a la velocitat del electró i apunta en la mateixa direcció i sentit que la for¸ca magnètica, per tal d’originar una for¸ca⃗FE cap avall que compensi → B X X X X X X X X X → Fm → ve X X → E → FE X X X X X X X X X la⃗Fm i l’electró no es desviï en travessar el camp magnètic [0.4] [0.2] FE = −e⃗E; Fm = FE ⇒e E = e v B ⇒E = v B = 3, 60 × 105N/C ó V/m[0.4]