PAU Física 2012 · Setembre · Sèrie 4 · Exercici 3 (Opció A)

OPCIÓ A P3) L’espectròmetre de masses fa entrar partícu- les carregades, com per exemple ions, dins un camp magnètic uniforme. Quan les partí- cules carregades i amb una velocitat conegu- da entren dins del camp magnètic constant, a partir de la trajectòria, en podem calcular la massa. Un feix de ions compost per 20Ne+ i 22Ne+ (que foren els primers isòtops naturals tro- bats) entra en l’espectròmetre de masses de la figura. La velocitat dels ions és 1,00 × 105 m s–1 i el camp magnètic de l’espectrò- metre de 0,23 T, perpendicular al paper. a) Expliqueu raonadament quin tipus de trajectòria descriu cada un dels ions dins del camp. Quin treball realitzarà la força que exerceix el camp magnètic en aques- ta trajectòria? b) Calculeu a quina distància del punt d’entrada impactarà cada un dels ions. DADES: m(ió 22Ne+) = 22,0 u; m(ió 20Ne+) = 20,0 u; Q(ió 22Ne+) = Q(ió 20Ne+) = 1,60 × 10–19 C; 1 u = 1,66 × 10–27 kg.

Opció A P3) a) Al ser la for¸ca magnètica perpendicular a la velocitat la trajectòria serà circular. [0.3] Al tenir masses diferents, els dos ions experimenten acceleracions centrípetes diferents, per tan descriuràn trajectòries amb radis diferents, el de massa més gran descriurà una circumferència de radi més gran. [0.2] 22Ne + Punt d’impacte 20Ne + Punt d’impacte Entrada de ions [0.2] El treball que realitzarà la for¸ca magnètica serà nul, ja que en tot moment és perpendicular a la trajectòria dels ions. [0.3] b) Q v B = m v2 r [0.3] ⇒ = 22.0 · 1, 66 × 10−27 · 1, 00 × 105 r22Ne+ = m22Ne+ v = 9.92 × 10−2 m [0.2] 1, 60 × 10−19 · 0.23 QB = 20.0 · 1, 66 × 10−27 · 1, 00 × 105 r20Ne+ = m20Ne+ v = 9.02 × 10−2 m [0.2] 1, 60 × 10−19 · 0.23 QB La distància serà el diàmetre de la trajectòria, es a dir 18,0 cm i 19.8 cm. [0.3]