PAU Física 2024 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 7

P7) Observem que en una mostra metàŀlica apareix l’efecte fotoelèctric quan la iŀluminem amb llum monocromàtica de longituds d’ona més petites o iguals a 650 nm. a) Calculeu el treball d’extracció del metall. Determineu el potencial de frenada si iŀlu- minem el metall amb llum de 300 nm. [1,25 punts] b) Trobeu l’expressió de la velocitat dels electrons en funció de la longitud d’ona inci- dent per a aquest metall. Calculeu la velocitat dels electrons per a una longitud d’ona incident de 500 nm i la longitud d’ona de De Broglie associada a aquests electrons. [1,25 punts] Dades: c = 3,00 × 108 m s–1. |e| = 1,602 × 10–19 C. me = 9,11 × 10–31 kg. h = 6,626 × 10–34 J s.

0, 25 p. La longitud d’ona llindar 𝜆0 = 650 · 10−9 𝑚 és la longitud d’ona més alta per la 3,0·108 𝑐 qual tenim efecte fotoelèctric. Correspon a una freqüència: 𝑓0 = 𝜆= 650·10−9 = 4,62 × 1014 Hz. 0, 25 p. El treball d’extracció del metall és l’energia mínima per extreure l’electró: ℎ𝑓= E𝐶+ 𝑊0, per tant, per Ec=0, 𝑊0 = ℎ𝑓0 i fent el càlcul obtenim: 𝑊0 = ℎ𝑓0 = 6,626 × 10−34 · 4,62 × 1014 = 3,06 · 10−19 𝐽= 1,91 𝑒𝑉 0, 25 p. El potencial de frenada és el voltatge que necessitem aplicar per frenar els electrons amb més energia cinètica: Δ𝑈= | 𝑒|Δ𝑉= 𝐸𝑐 0, 25 p. Calculem l’energia cinètica amb què surten els electrons per 300 nm. Primer, 3,0·108 𝑐 300·10−9 = 1,00 × 1015 Hzi. I, calculem la freqüència corresponent: 𝑓= 𝜆= seguidament, l’energia cinètica amb què surten és: E𝐶= ℎ𝑓−𝑊0 = 6,626 × 10−34 · 1,00 × 1015 −3,06 · 10−19 = 3,57 · 10−19 𝐽 0, 25 p. L’energia cinètica es contraresta amb una energia potencial elèctrica d’igual 3,57·10−19 𝐸𝑐 mòdul: Δ𝑈= 𝑞· Δ𝑉 i, per tant, el potencial de frenada ha […]