PAU Física 2024 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 4

P4) Un parallamps és una barra metàŀlica vertical que atrau i dirigeix grans descàrregues de corrent cap a terra. La gran majoria de llamps núvol-terra són negatius, és a dir, són transferències de càrrega negativa del núvol cap a terra. En el moment de la descàrrega es crea un camp magnètic al voltant del parallamps que podem equiparar al creat per un fil de corrent infinit. El corrent màxim que pot assumir un parallamps és d’uns 100 kA. a) Calculeu el camp magnètic màxim que pot crear el parallamps a una distància de 10 cm. Feu un dibuix esquemàtic del parallamps indicant el sentit del moviment dels electrons, la intensitat de corrent i tres línies de camp magnètic. Justifiqueu el sentit de les línies de camp. [1,25 punts] b) Representeu gràficament, en la quadrícula de sota, el mòdul d’aquest camp magnètic màxim en funció de la distància r al parallamps en l’interval següent: 10 cm ≤ r ≤ 50 cm. Suposem que hi ha un electró que en el moment de la descàrrega es troba a 10 cm del parallamps i que té una velocitat de 103 m/s paraŀlela al para- llamps i cap a terra. Calculeu el mòdul de la força que crea el camp magnètic sobre l’electró i justifiqueu-ne la direcció i el sentit. [1,25 punts] Dades: El mòdul del camp magnètic creat per un fil infinit per on circula un corrent I a una distància r del fil és . μ0 = 4π × 10–7 T m A–1. |e| = 1,602 × 10–19 C.

0,5 p. El camp magnètic màxim a 10 cm = 0,1 m el calculem a partir de la intensitat màxima 105 A i l’expressió del mòdul del camp magnètic creat per un fil infinit: 4𝜋·10−7· 105 𝜇0𝐼𝑚𝑎𝑥 = 0,2 T 𝐵𝑚𝑎𝑥= = 2𝜋𝑟 2𝜋·0,1 Dibuix: 0,10 p. La transferència de càrrega negativa del núvol cap a terra. 0,20 p. La direcció de la intensitat de corrent cap amunt. 0,20 p. Les línies de camp són línies concèntriques al voltant d’un fil infinit. 0,25 p. El sentit de les línies de camp magnètic al voltant del parallamps ens el dona la regla de la mà dreta o equivalent. b) 0,75 p. Gràfica. Calculem alguns punts del camp per representar-lo. Per exemple: (B(0,1m)=0,2T, B(0,2m)=0,1T, B(0,3m)=0,0667T, B(0,4m)=0,05T, B(0,5m)=0,04T) No incloure títol en l’eix resta 0,1 p. No incloure unitats en l’eix resta 0,2 p. 0,25 p. La força magnètica sobre l’electró és 𝐹⃗= 𝑞𝑣⃗× 𝐵⃗⃗ . El camp magnètic i la velocitat són perpendiculars i, per tant, el mòdul de la força magnètica serà |𝐹⃗| = 𝑞𝑣𝐵= 1,602 · 10−19 · 103 · 0,2 = 3,2· […]