PAU Física 2022 · Juny · Sèrie 2 · Exercici 8

P8) Considereu un experiment d’efecte fotoelèctric en què el càtode és una làmina de cesi que té una freqüència llindar de 4,59 × 1014 Hz. a) Calculeu el treball d’extracció del càtode. Si iŀluminem el càtode amb els diferents punters làser de la taula que hi ha a continuació, justifiqueu amb quins punters làser es produirà l’efecte fotoelèctric. Completeu la taula i representeu gràficament en la quadrícula adjunta l’energia cinètica màxima dels electrons (en eV) en funció de la freqüència dels fotons incidents (en Hz) per a un interval de freqüències entre 3,00 × 1014 Hz i 7,00 × 1014 Hz. [1,25 punts] Tipus de punter Longitud d’ona Freqüència Energia fotó Ec electró Ec electró làser (nm) (× 1014 Hz) (× 10–19 J) (× 10–19 J) (eV) Làser blau 460 Làser verd 532 Làser infraroig 1 080 b) Iŀluminem el càtode amb un làser de freqüència 8,00 × 1014 Hz. Calculeu la velocitat i la longitud d’ona de De Broglie dels electrons arrencats del càtode amb la radiació d’aquest làser. [1,25 punts] Dades:  1 eV = 1,602 × 10–19 J. me = 9,11 × 10–31 kg. c = 3,00 × 108 m s–1. h = 6,63 × 10–34 J s. 2022 Proves d’accés a la universitat Física

P8) a) 0,1 p Treball d’extracció o funció de treball: 𝑊0 = ℎ𝑓0 = 3,04 × 10−19 J 0,25 p Perquè hi hagi emissió cal que la freqüència sigui superior a la freqüència llindar. 0,1 p Pel làser blau, λb= 460 nm: = 3,00 × 108 𝑓𝑏= 𝑐 460 × 10−9 = 6,52 × 1014 Hz 𝜆𝑏 Com que 𝑓𝑏> 𝑓0 hi haurà emissió d’electrons. 0,1 p Pel làser verd, λv= 532 nm: = 3,00 × 108 𝑓𝑣= 𝑐 532 × 10−9 = 5,64 × 1014 Hz 𝜆𝑣 Com 𝑓𝑣> 𝑓0 hi haurà emissió d’electrons. 0,1 p Pel làser infraroig, λIR= 1080 nm: = 3,00 × 108 𝑓𝐼𝑅= 𝑐 1080 × 10−9 = 2,78 × 1014 Hz 𝜆𝐼𝑅 Com que 𝑓𝑣< 𝑓0 no hi haurà emissió d’electrons. Alternativament es podia comparar l’energia del fotons amb el treball d’extracció, per al làser blau és 4,32 × 10−19 J > 𝑊0 i per al làser verd 3,74 × 10−19 J > 𝑊0, per tant, per aquests dos casos hi ha emissió d’electrons. En canvi per al làser d’infraroig 1,84 × 10−19 J < 𝑊0, per tant, no hi ha emissió d’electrons. 0,2 p Per determinar l’energia dels electrons emesos cal imposar el balanç d’energia: E𝐶= ℎ𝑓−𝑊0. El resultat obti […]