PAU Física 2013 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 3 (Opció A)

OPCIÓ A P3) En una experiència, enviem radiació ultraviolada contra una placa de plom i produïm efecte fotoelèctric. Els electrons que es desprenen de la placa són frenats totalment per una diferència de potencial elèctric que depèn de la longitud d’ona de la radiació ultra- violada incident. A partir de les mesures efectuades sabem que quan la longitud d’ona és 1,50 × 10–7 m, la diferència de potencial que frena els electrons és de 4,01 V, i quan la longitud d’ona és 1,00 × 10–7 m, la diferència de potencial de frenada és de 8,15 V. Calculeu: a) Per a cada longitud d’ona, la velocitat màxima amb què els electrons són extrets de la placa de plom. b) L’energia mínima (funció de treball) necessària per a extreure un electró de la placa de plom. Determineu la constant de Planck a partir d’aquestes dades. Dades: Qelectró = –1,60 × 10–19 C c = 3,00 × 108 m s–1 melectró = 9,11 × 10–31 kg

Opció A P3) a) Els electrons son frenats pel camp elèctric, transformant la seva energia cinètica en energia potencial 0.2 elèctrica: ∆Ec = ∆Ep ⇒1 2mv2 = |e|∆V 0.2 r 2|e|∆V v = ⇒ m  q 2×1,60×10−19×4,01 = 1, 19 × 106m/s 0.3 v1 = 9,11×10−31  q 2×1,60×10−19×8,15 = 1, 69 × 106m/s 0.3 v2 =  9,11×10−31 b) El balan¸c energètic en l’efecte fotoelèctric és: E = hc = W0 + Ec 0.1 0.1 = W0 + |e|∆V λ Per tant c hc = W0 + |e|∆V1 −c 0.1 h 0.1 λ1 ⇒ = |e| {∆V1 −∆V2} ⇒ hc = W0 + |e|∆V2 λ1 λ2 λ2 h = |e| ∆V1 −∆V2 = 6, 62 × 10−34J s 0.3 1 1 c λ1 − λ2 Per altre banda, substituint en una les equacions anteriors: W0 = hc −|e|∆V1 = 6, 82 × 10−19J 0.3 λ1