PAU Física 2013 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 3 (Opció B)

OPCIÓ B P3) El poloni 210 és un emissor de partícules α que es troba a la natura i que també es pot obtenir en laboratoris nuclears a partir del bombardeig del bismut 209 amb neutrons. El període de semidesintegració són 138 dies. a) Escriviu la reacció de desintegració del poloni 210 si sabem que, en desintegrar-se, produeix un isòtop del plom. Quina és la constant de desintegració del poloni 210? b) Si una mostra conté 5 mg de poloni 210, quina quantitat de poloni 210 quedarà des- prés de 20 dies? Dades: Nombres atòmics i símbols químics del poloni Z(Po) = 84 i del plom Z(Pb) = 82

Opció B P3) a) La reacció nuclear del 210 84 Po, serà: 210 4 2He + 206 82 Pb 0.5 84 Po → També considerem vàlida la resposta on en lloc del He i posem α Podem escriure la llei de desintegració com: N(t) = N0 e−λ t Per altre banda: N(t = t1/2) = N0 ⇒eλ t1/2 = 2 ⇒λ = ln 2 = 5, 02·10−3 dies−1 = 5, 81·10−8 s−1 0.3 = N0 e−λ t1/2 0.2 2 t1/2 b) La llei de desintegració també la podem escriure: m(t) m0 NA e−λ t 0.1 ⇒m(t) = m0 e−λ t 0.2 NA = mA mA Per tant: m(t = 20 dies) = 5 mg e−5,02·10−3·dies−1·20 dies = 4, 52 mg 0.7 O sigui ens quedaran: 4.52 mg