PAU Física 2013 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 4 (Opció A)

P4) L’americi (Am) és l’element de nombre atòmic 95. Els pri- mers àtoms d’americi 241 van ser produïts el 1944 per Glenn Theodore Seaborg i els seus coŀlaboradors fent servir un seguit de reaccions nuclears a partir del plutoni (Pu). A con- tinuació, es mostren, incompletes, les dues últimes etapes del procés: a) Determineu els valors dels coeficients a, b, c i d. Quin nom té la partícula que el Pu-240 ha capturat en la prime- Glenn Theodore Seaborg ra reacció? Com s’anomena la desintegració descrita en la segona reacció? b) Calculeu el percentatge de nuclis de Am-241 que s’han desintegrat des del 1944 fins ara. Dada: Període de semidesintegració de l’americi 241, t1/2 = 432 anys

P4) a) ( = 241 ⇒a = 1 0.1 240 + a 240 241 94 Pu + a b x → 94 Pu ⇒ ⇒b = 0 0.1 94 + b = 94 ( = c + 241 ⇒c = 0 0.1 241 241 241 95 Am + c 94 Pu → d y ⇒ = d + 95 ⇒d = −1 0.1 El 240Pu ha capturat un neutró 0.3 El 241Pu ha emes una partícula β ó electró. La desintegració s’anomena emissió beta 0.3 b) La llei de desintegració la podem escriure com: ln 2 −t − t t e−ln 2 0.5 N(t) = N0 e t1/2 = N0 t1/2 = N0 2 t1/2 % de nuclis que s’hauran desintegrat després de (2013-1944) = 69 anys: = 100 · N0 (1 −2−69 432 ) 100 · N0 −N(t = 69) = 10, 5% 0.5 N0 N0