PAU Física 2013 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 4 (Opció A)

P4) Un camp magnètic penetra perpendicularment en una bobina de 2 000 espires quadra- des i 2,5 cm de costat. Aquest camp varia tal com mostra la figura següent: a) Determineu l’equació que relaciona el flux magnètic que passa a través de la bobina amb el temps en dos dels intervals (de 0,0 a 5,0 s i de 5,0 a 8,0 s) que es veuen en la figura. b) Calculeu la tensió induïda (FEM) a la bobina en cada un dels intervals: de 0,0 a 5,0 s, de 5,0 a 8,0 s i de 8,0 a 10,0 s, que es veuen en la figura.

P4) a) La superfície de una sola espira és: s = 0.0252 = 6, 25 · 10−4m2 0.1 El flux del camp magnètic que travessa la bobina, l’escriurem com: Φ =⃗B ·⃗S = B · S · cos 0· = B · S 0.2 on S serà: S = 2000 · s = 1, 25 m2 0.1 A partir de la lectura de la gràfica podem escriure: B(t)t∈[0,5] = 25 −0 5 −0 · 10−3 · t T 0.1 ⇒Φ(t)t∈[0,5] = 6, 25 · 10−3 · t Wb 0.2 B(t)t∈[5,8] = 25 · 10−3 T 0.1 ⇒Φ(t)t∈[5,8] = 31, 3 · 10−3 Wb 0.2 b) ε(t) = −dΦ = −dB dt · S 0.4 dt ε(t)t∈[0,5] = −6, 3 · 10−3 V 0.2 ε(t)t∈[8,10] = 16 · 10−3 V 0.2 Es considerarà igualment correcte si la ε((t) del primer tram es positiva i la del últim es negativa. També es considerarà igualment correcte si es realitza el càlcul sense la utilització del càlcul diferencial i es duu a terme considerant al quocient de les variacions: ε = −∆Φ ∆t