PAU Física 2012 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 3 (Opció B)

OPCIÓ B P3) Dos ions positius A i B de càrrega elèctrica igual (1,60 × 10–19 C) es mouen, separats, amb la mateixa velocitat (3,00 × 105 m s–1), tal com indica la figura, i entren en una regió on hi ha un camp magnètic de mòdul 0,42 T dirigit cap avall. La massa de l’ió A és el doble que la de l’ió B. a) Calculeu la força magnètica que actua sobre cada un dels dos ions, i especifiqueu- ne la direcció i el sentit. b) Indiqueu la relació que hi ha entre els radis de les trajectòries descrites pels ions A i B, és a dir, rA/rB.

Opció B P3) a) FA =⃗FB = q⃗v∧⃗B [0.4] ⇒|⃗F| = qvB sin θ = 1.60×10−19. 3×105m/s . 0, 42T = 2, 02×10−14N [0.4] Aplicant la regla de la mà dreta del producte vectorial, la for¸ca va dirigida cap endins del paper [0.2] b) Totes dues partícules es mouran seguint trajectòries circulars amb un MCU, ja que la for¸ca és perpendicular en tot moment al vector velocitat i sempre està situada al pla perpendicular a⃗B [0.4] La for¸ca és la mateixa per els dos ions, però les masses no, el que farà que el radi no sigui igual. [0.2] q v B = mv2 ⇒R = mv qB [0.2] R Com que v, q i B són iguals, i com mA = 2mB, aleshores RA = 2RB [0.2]