PAU Física 2014 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 4 (Opció B)

P4) Sobre una forca conductora com la de la figura adjunta, llisca una barra metàŀlica amb un moviment vibratori harmònic simple al voltant de la posició d’equilibri x0 = 1 m, segons l’equació de moviment següent (totes les magnituds estan expressades en el sis­ tema internacional, SI): x(t) = x0 – 0,3 sin(32t) Tot el conjunt es troba dins un camp magnètic uniforme, perpendicular al pla de la forca i en el sentit d’entrada al pla del paper, de mòdul B = 0,5 T. a) Quin valor té el flux de camp magnètic a través de la superfície compresa entre la barra metàŀlica i la part tancada de la forca en l’instant t = 0? Quina és l’expressió d’aquest flux en funció del temps? b) Determineu la força electromotriu del corrent induït en funció del temps. Obteniu- ne el valor màxim.

P4) a) Al ser el camp magnètic perpendicular al pla de la forca tindrem: Φ(t = 0) = B Àrea(t = 0) = B x0 L 0.3 = 0, 5 T × 1m × 2m = 1Wb 0.2 Àrea(t) = L x(t) = L (x0 −0, 3 sin(32 t)) ⇒0.2 Φ(t) = B L (x0 −0.3 sin(32 t)) = 0, 5 × 2 × (1 −0, 3 sin(32 t)) Wb 0.3 b) ε = |dΦ dt | 0.2 = 0, 5 × 2 × 0, 3 × 32 cos(32 t) = 9, 6 cos(32t) V 0.3 El seu valor màxim serà: εmàxim = 9, 6 V 0.5