PAU Física 2014 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 2 (Part comuna)

P2) Una càrrega puntual Q1 = +1,00 × 10–8 C està situada a l’origen de coordenades. Una altra càrrega puntual Q2 = –2,00 × 10–8 C està situada en el semieix Y positiu, a 3,00 m de l’origen. Calculeu: a) El camp i el potencial electrostàtic en un punt A situat en el semieix X positiu, a 4,00 m de l’origen. Dibuixeu un esquema de tots els camps elèctrics que interve­ nen en el problema. b) El treball fet pel camp elèctric en traslladar una càrrega puntual d’1,00 C des del punt A a un punt B de coordenades (4,00 , 3,00) m. Dada:  k = 1/4πε0 = 8,99 × 109 N m2 C–2

P2) a) q2 → ET → E2 → α E1 q1 Esquema dels camps elèctrics: 0.1 A 32 + 44 = 5 m p d(q1, A) = 4 m, d(q2, A) = cos(α) = 4 5, sin(α) = 3 Calculem el camp elèctric: 1 |q1| E1 = d(q1, A)2⃗i 0.1 = 5, 62⃗i N/C 0.1 4πϵ0 1 |q2| |⃗E2| = d(q2, A)2 = 7.19 N/C 0.1 4πϵ0 E2 = |⃗E2|(−cos(α)⃗i + sin(α)⃗j) 0.1 = 7, 19 (−4 5⃗i + 3 5⃗j) = (−5.75⃗i + 4, 31⃗j)N/C 0.1 ET = (−0, 14⃗i + 4, 31⃗j) N/C 0.1 Ara calculem el potencial elèctric: 1 · 10−8 + −2 · 10−8 1 q1 q2 0.2 = 8, 99·109 VA = V1 + V2 = d(q1, A) + = −13, 5 V 0.1 4πϵ0 d(q2, A) 4 5 b) Calculem el potencial en el punt B: p 32 + 44 = 5 m, d(q1, B) = d(q2, B) = 4 m 1 · 10−8 + −2 · 10−8 1 q1 q2 0.2 = 8, 99·109 VB = V1 + V2 = d(q1, B) + = −27 V 0.2 4πϵ0 d(q2, B) 5 4 El treball fet pel camp serà: W = −(VB −VA)q 0.5 = −(−27 + 13, 5)1 = 13, 5 J 0.1