PAU Física 2019 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 4 (Opció A)

P4) Hem situat una partícula puntual amb una càrrega q = 10 μC i dues partícules puntuals amb una càrrega –q als vèrtexs d’un quadrat de costat a = 1,50 cm tal com s’indica en la figura. a) Quin és el valor de la càrrega puntual q0 situada al quart vèrtex si la força elèctrica sobre la càrrega q és nuŀla? [1 punt] b) Quin treball haurem de fer per a portar una càrrega puntual de 0,50 μC des d’una distància molt gran fins al centre del quadrat? [1 punt] Dada:  . Nota:  Suposeu que les velocitats inicial i final de la càrrega que portem fins al centre

P4) a) 8,99×109(10−5C) 𝑞2 0,1 p |𝐹 1|=|𝐹 2|=k = 4000 N 𝑎2 = (0,015)2 𝑞∙𝑞0 0,1 p |𝐹 3|=k 2𝑎2 0,5 p ∑𝐹 = 0⃗ ⇒{−|𝐹 1| + |𝐹 3| cos(45) = 0 8000 } ⇒|𝐹 3| = √2 N −|𝐹 2| + |𝐹 3| sin(45) = 0 2𝑎2 8000 √2 = 2,83 × 10−5C = 28,3 μC 0,2 p 0,1 p 𝑞0= 𝑘∙𝑞 O, alternativament, 𝑞2 0,1 p |𝐹 1|=|𝐹 2|=k 𝑎2 𝑞∙𝑞0 0,1 p |𝐹 3|=k 2𝑎2 0,5 p ∑𝐹 = 0⃗ ⇒{−|𝐹 1| + |𝐹 3| cos(45) = 0 𝑞2 } ⇒|𝐹 3| = √2 k 𝑎2 N −|𝐹 2| + |𝐹 3| sin(45) = 0 √2 𝑞= 2,83 × 10−5C = 28,3 μC 0,2 p 0,1 p 𝑞0= b) 0,1 p per totes les càrregues 𝑑= √2 2 𝑎= 1,06 cm = 1,06 × 10−2 m (𝑞0−𝑞) 𝑞 𝑞 𝑞 𝑞0 = 1,55 × 107V 0,2 p 0,2 p 𝑉= −𝑘 𝑑−𝑘 𝑑+ 𝑘 𝑑+ 𝑘 𝑑= 𝑘 𝑑 0,5 p 𝑊𝐴𝑝𝑙= −𝑊𝐶𝑎𝑚𝑝= 𝑞∆𝑉= 5 × 10−7(1,55 × 107 −0) = 7,75 J Un error en el signe descomptarà 0,2 p.