PAU Física 2019 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 5 (Opció B)

P5) Quan s’iŀlumina una superfície metàŀlica amb una radiació ultraviolada λ = 300 nm, el metall emet electrons amb una energia cinètica tan gran que, per a frenar-los (anuŀlar el corrent), cal aplicar-hi un potencial de frenada d’1,04 V. a) Calculeu l’energia dels fotons incidents i el treball d’extracció (o funció de treball) d’aquest metall. [1 punt] b) A partir del balanç d’energia de l’efecte fotoelèctric, trobeu l’expressió de la velocitat màxima dels fotoelectrons emesos en funció de la massa dels electrons (m), la cons­ tant de Planck, la velocitat de la llum, la longitud d’ona de la llum incident i el treball d’extracció (We). [1 punt] Dades:  1 eV = 1,602 × 10–19 J. c = 3,00 × 108 m s–1. h = 6,63 × 10–34 J s.

P5) a) 𝜆= 6,63 × 10−19𝐽= 4,14eV 𝑐 0,2 p 𝐸𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛𝑠= ℎ𝑓=ℎ Si per frenar-los calen 1,04 V, l’energia cinètica màxima serà 1,04 eV i del balanç d’energia: 0,4 p ℎ𝑓+ (−𝑊𝑒)=E𝐶,𝑚à𝑥 0,2 p 𝑊𝑒= ℎ𝑓−E𝐶,𝑚à𝑥= 4,14 −1,04 = 3,10 eV =4,96 × 10−19 J 0,2 p b) 𝑐 1 0,2 p ℎ 2 𝜆+ (−𝑊𝑒) = 2 𝑚𝑣𝑚à𝑥 0,8 p 𝑣𝑚à𝑥= √2 𝑐 𝜆−𝑊𝑒) 𝑚(ℎ