PAU Tecnologia i enginyeria 2023 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 5

Exercici 5 [2,5 punts en total] La figura mostra un esquema simplificat d’una grua per a elevar caixes de fruita. La barra OBC, de longitud 2l = 4 m (essent B el seu punt mitjà), es troba articulada al terra al punt O. A l’extrem C s’hi pengen 3 caixes de fruita de 25 kg cadascuna (m = 75 kg). La massa de la resta d’elements és negligible. La barra es mou mitjançant un cilindre hidràulic de diàmetre interior dint = 40 mm, que es troba articulat a P i a B. Els punts O i P es troben sobre la mateixa vertical a una distància l = 2 m. El cilindre permet modificar la coordenada φ, que pren valors entre 0° < φ < 65°. a) Dibuixeu el diagrama de cos lliure de la barra OBC. [0,5 punts] b) Trobeu la relació entre les coordenades φ i α. [0,5 punts] Sabent que el cilindre hidràulic manté el sistema en equilibri i que φ = 30°, determineu: c) La força, Fc, que fa el cilindre hidràulic. [1 punt] d) La pressió relativa pint a l’interior del cilindre. [0,5 punts]