PAU Tecnologia i enginyeria 2023 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 6

Exercici 6 [2,5 punts en total] Una espremedora domèstica per a fer suc de taronja està formada per un motor elèctric de corrent continu d’imants permanents i un reductor d’engranatges, la sortida del qual fa girar la peça en forma de con que permet extreure suc de les taronges. El parell del motor és donat per l’expressió Γmot = (0,08U – 0,01ω) N m, en què U = 24 V és la tensió d’alimentació del motor i ω és la seva velocitat angular (en rad/s). La sortida del motor està connectada a l’entrada del reductor. Aquest està format per un pinyó de zp = 9 dents que engrana amb una roda dentada de zr = 62 dents. a) Determineu la relació de transmissió τ = ωsortida/ωentrada del reductor. [0,5 punts] b) Dibuixeu, indicant les escales, la corba característica parell-velocitat del motor i deter- mineu-ne la velocitat de gir màxima, nmàx. [0,5 punts] En règim nominal, el motor gira a nmot = 1 000 min–1 i té un rendiment η = 0,55. Per a aquesta situació, determineu: c) La intensitat I que circula pel motor. [1 punt] d) La velocitat angular ωcon de la peça en forma de con que extreu el suc de les taronges. [0,5 punts]