PAU Tecnologia i enginyeria 2020 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 3

l’assistent que empeny la cadira. El sistema d’accionament està format per una bateria ideal d’ió liti de tensió Ubat = 12 V i energia Ebat = 240 W h, un motor de rendiment ηmot = 0,87, un reductor de rendiment ηred = 0,95 i dues rodes auxiliars de diàmetre d = 200 mm que toquen a terra. La relació de transmissió entre la velocitat de rotació de les rodes nr i la velocitat de rotació del motor nmot és τ = nr /nmot = 0,08. En les condicions d’estudi, es fa avançar la cadira en línia recta a una velocitat constant v = 3,7 km/h per un terreny horitzontal i sense que les rodes llisquin. El motor consumeix una potència Pcons = 75 W. Determineu, per a aquestes condicions: a) La velocitat angular de les rodes auxiliars ωr i la velocitat angular a l’eix del motor ωmot. [0,5 punts] b) La potència a l’eix de les rodes Psubm. [0,5 punts] c) El parell Γ a l’eix del motor. [0,5 punts] d) El temps màxim t de funcionament del conjunt i la distància màxima recorreguda srec. [1 punt]

Exercici 3 𝑣 a) r = 𝑑/2 = 10,28 rad/s; mot = r  ⁄ = 128,5 rad/s; b) 𝑃subm = 𝑃cons red mot = 61,99 W c)  = 𝑃cons mot mot ⁄ = 507,9 Nmm d) 𝑡= 𝐸bat 𝑃cons ⁄ = 3,2 h; 𝑠rec = 𝑣 𝑡= 11,84 km c)