PAU Tecnologia i enginyeria 2009 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 3 (Opció A)

OPCIÓ A Exercici 3 [2,5 punts] g d L G O m = 300 kg L = 750 mm El remolc de la figura està preparat per a transportar càrrega i es mou arrossegat per un vehicle articulat en el punt O. El remolc amb la càrrega inclosa, amb centre de mas- ses en G, té una massa m = 300 kg. Amb el remolc en repòs: a) Determineu la força F, en funció de d, que la roda fa sobre el terra. [0,75 punts] b) Determineu la força vertical FO, en funció de d, que el vehicle ha de fer en el punt O. [0,5 punts] c) Dibuixeu, de manera aproximada i indicant les escales, els gràfics de F i de FO per a –100 mm ≤d ≤ 300 mm. [0,75 punts] d) Justifiqueu com s’hauria de distribuir la càrrega per a minimitzar el valor del mòdul de FO. Quins serien, en aquest cas, els valors de F i de FO? [0,5 punts]

OPCIÓ A Exercici 3 ∑ ( ) a) M (O) 0 mg L d FL 0 = → + − = ( ) L d + ⎛ d ⎞ ⎛ d ⎞ F mg mg 1 mg 1 N , d en mm = = + = + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ L ⎝ L ⎠ ⎝ 750 ⎠ La roda fa sobre el terra aquesta força F avall. ⎛ ⎞ d d b) F F mg F mg F mg mg 1 mg L . + = → = − = − + = − ⎜ ⎟ O O L ⎝ ⎠ d El vehicle fa una força de valor mg L vertical avall. 2550 FO [N] 392,3 d [mm] d [mm] -100 300 -100 300 -1177 d) d 0 F 0 i F 2942 N = → = = O