PAU Tecnologia i enginyeria 2009 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 4 (Opció B)

Exercici 4 [2,5 punts] g L O G rr rb ϕ d rr = 205 mm L = 1,4 m rb = 330 mm m = 90 kg El remolc de la figura està preparat per a transportar càrrega i es mou arrossegat per una bicicleta articulada en el punt O. El remolc amb la càrrega inclosa, amb centre de masses en G, té una massa m = 90 kg. Amb el remolc en repòs i en la posició represen- tada: a) Determineu l’angle ϕ. [0,5 punts] b) Determineu la força F, en funció de d, que la roda fa sobre el terra. [0,75 punts] c) Dibuixeu, de manera aproximada i indicant les escales, la força vertical FO que la bicicleta ha de fer en el punt O per a –100 mm ≤d ≤ 300 mm. [0,75 punts] Si el remolc s’arrossega a v = 20 km/h, determineu: d) La velocitat de rotació de la roda del remolc nrem, en min–1. [0,5 punts]

Exercici 4 − r r b r a) ϕ = arcsin = 5,123º L ∑ ( ) b) M (O) = 0 → mg d + L cos ϕ − FL cos ϕ = 0 . ( ) ⎛ ⎞ mg d + L cos ϕ d F = = 882,6 1 + N , d en m ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ L cos ϕ 1,394 FO [N] d c) F = F − mg = mg = 633,0 ⋅ d N , d en m O L cos ϕ 189,9 -0,1 d [m] 0,3 -63,3 d) v 60 − 1 ω = = 27,1rad/ s → n = ω = 258,8 min rem rem rem r 2 π r