PAU Tecnologia i enginyeria 2006 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 3 (Opció A)

Opció A Exercici 3 [2,5 punts] g L forat s2 s1 O G m frontissa ϕ fil F r tapa m = 2 kg r = 125 mm L = 250 mm s1 = 90 mm s2 = 180 mm Per tapar més o menys un forat difícilment accessible, s’utilitza el mecanisme de la figura que permet moure la tapa de massa m amb l’ajut del fil vertical de massa negligible. L’àrea A de la superfície del forat tapada en funció de l’angle ϕ es pot aproximar per l’expressió A = π r 2 (1-(ϕ / ϕ0)) on ϕ0 = 2 arcsin (r/L). a) Dibuixeu, indicant les escales, el gràfic de l’àrea tapada A del forat en funció de ϕ, per a 0 ≤ϕ ≤ϕ0. [0,75 punts] b) Calculeu la força F que fa el fil. [0,75 punts] c) Determineu les forces vertical Fv i horitzontal Fh a la frontissa O. [1 punt]

OPCIÓ A Exercici 3 a) A [m2] 0,04909 ϕ0 [ º ] 0 60 s ∑ 1 ⇒− + = → = = b) M (O)=0 g 0 g 9,807 N m s Fs F m 1 2 s ∑ c) ⇒ − − = → = + = F =0 g 0 g 29,42 N F F m F m F v v = 0 F h