PAU Tecnologia i enginyeria 2005 · Setembre · Sèrie 3 · Exercici 4 (Opció A)

Exercici 4 [2,5 punts] L1 L2 g O G P fil α L1 = 50 mm L2 = 70 mm m = 380 g α = 15º F En la maqueta d’una barrera de pas a nivell, la posició de la barrera, articulada a O, es controla estirant un fil tal com s’indica a la figura. La massa de la barrera és m = 380 g i quan aquesta està horitzontal el fil forma amb la vertical un angle α = 15°. a) Determineu la força F que fa el fil. [1 punt] b) Determineu les forces vertical Fv i horitzontal Fh que la barrera rep a l’articulació O. Indiqueu-ne el sentit. [1 punt] c) Raoneu si en aquesta maqueta és possible, estirant el fil, posar la barrera vertical. [0,5 punts]

Exercici 4 ∑ = → ⋅ − ⋅ α = → = a) M (O) 0 L m g L F cos 0 F 5,401 N 2 1 ∑ b) = → − α − = → = F 0 F F cos m g 0 F 8,944 N cap amunt v v − α = → = F F sin 0 F 1,398 N cap a l'esquerra h h c) A mesura que s’estira el fil, la barrera puja fins que el fil i la barrera queden alineats. En aquesta configuració, no vertical, el fil ja no pot fer pujar més la barrera perquè el moment respecte a O de la força del fil és nul.