PAU Tecnologia i enginyeria 2006 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 4 (Opció A)

Exercici 4 [2,5 punts] El gràfic de la figura mostra la corba característica d’una màquina, parell Γ que cal aplicar al seu eix d’entrada perquè giri a velocitat angular ω cons- tant. Γ [Nm] a) Dibuixeu, indicant les escales, la corba de potència que se subministra, P, a l’eix de la màquina, quan gira a velocitat constant, en funció de ω. [1 punt] 70 b) Calculeu a quantes voltes per minut, n, equival la velocitat angular màxima, ω = 100 rad/s. [0,5 punts] 60 ω [rad/s] c) Determineu l’energia E consumida per la mà- 0 20 40 60 80 100 quina en una jornada si, en total, funciona t1 = 6 h a ω1 = 80 rad/s i t2 = 2 h a ω1 = 30 rad/s. [1 punt]

Exercici 4 ( ) ⎛ 20 ⎞ Γ = + ω ⋅ → = Γ ⋅ω = ω + ω , expressant ω en rad/s a) 60 N m 60 0,2 W P ⎜ ⎟ ⎝ 100 ⎠ P [kW] ω [rad/s] 0 20 40 60 80 100 − 1 = ω = b) 954,9 min n π ∑ c) = ⋅= Γ ⋅ω ⋅ + Γ ⋅ω ⋅ = ⋅ 40,44 kW h E P t t t 1 1 1 2 2 2