PAU Tecnologia i enginyeria 2017 · Setembre · Sèrie 2 · Exercici 4 (Opció A)

Exercici 4 [2,5 punts en total] Un aerogenerador està format per un rotor amb tres pales, un multiplicador d’engra­ natges i un generador elèctric. L’aerogenerador té una relació de transmissió τ = ω2/ω1 = 90 i el seu sistema de control permet que la potència elèctrica generada es mantingui constant, Pelèctr = 1,5 MW, per a una velocitat de gir del rotor 15 min–1 ≤ n1 ≤ 25 min–1. El rendiment del generador és ηgen = 0,85 i el parell màxim a l’eix d’entrada del multiplicador és Γ1 = 1 600 kN m. Si la potència generada es manté constant, determineu: a) La potència P2 i el parell màxim Γ2 a l’eix de sortida del multiplicador. [1 punt] b) El rendiment del multiplicador ηmult quan el parell al seu eix d’entrada és màxim. [1 punt] c) La potència dissipada en el multiplicador Pmult i en el generador Pgen quan el parell a l’eix d’entrada del multiplicador és màxim. [0,5 punts]

Exercici 4 a) ηgen = Pelèc ⟹ P2 = Pelèc = 1,765 MW ηgen P2 Per a una potència constant, el parell 2 màxim es produirà quan la velocitat de gir de l’eix sigui la mínima dins el rang de velocitats possibles: 2 =  1 = 90 · 15 · (2 / 60) = 141,4 rad/s ߁2 = P2 = 12,48 kNm b) ηmult = P2 = ߁2 = ߁2 = 0,7022 ߁1 ߁1 P1 Pelèc ሺ1 െηmultሻ = 748,6 kW; Pgen = Pelèc ൫1 െηgen൯ = 264,7 kW c) Pmult = ηgen ηmult ηgen