Matrius i sistemes d'equacions lineals
PAU Matemàtiques 2015 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 1
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
1. Considereu el sistema d’equacions , en què m és un paràmetre real.
a) Discutiu el sistema per als diferents valors del paràmetre m.
[1 punt]
b) Resoleu el sistema per a m = 1.
[1 punt]
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
} en què és un
1. Considereu el sistema d’equacions
paràmetre real.
a) Discutiu el sistema per als diferents valors del paràmetre .
[1 punt]
b) Resoleu el sistema per a m = 1.
[1 punt]
Resolució:
} i calculem el determinant
a) Tenim el sistema en la forma
de la matriu dels coeficients: | |
Discussió:
1) Si rang(A) = 3 i per tant rang(A’) = 3 i aleshores. Sistema Compatible
Determinat.
Si rang , ja que |
| , però rang
⁄ , ja que
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2015 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 2 Derivades i aplicacions
- Exercici 3 Geometria de l'espai
- Exercici 4 Càlcul integral
- Exercici 5 Matrius i sistemes d'equacions lineals
- Exercici 6 Geometria de l'espai
Tots els exercicis de Matrius i sistemes d'equacions lineals · PAU de Matemàtiques